在传统高精度分律法中三六度音程的重要性

　　作者简介：刘宝利1987年考入东北大学研究生院，跟随韩二中教授、王湘副研究员、李时中副教授、苏禾教授等专家研究钢琴声学。1990年获硕士学位以后在沈阳音乐学院继续从事钢琴技术的教学和研究工作，先后任该院乐器修造艺术专业讲师、副教授；并多年兼任该院的音乐厅调律师,曾为国内外数百位钢琴家和音乐家的音乐会调音。1998年获得中国国家教育委员会的公派出国资格，2000年1月由中国留学基金委员会资助赴美学习、工作。今年1月至5月，他在美国辛辛那提音乐学院以访问学者的身份学习、工作，随击弦机修复和改进专家艾瑞克·沃夫利学习击弦机的修复和改进技术，随劳伦斯·贝克学习电子调音、音色处理等技术。6月至8月，受聘Interlochen 国际艺术节，作为美国著名钢琴技师、美国钢琴技师协会副主席Rolf Von Walthousen的助手，担任音乐会调律师。8月底正式受聘威斯康星大学客席教授助理。经美国钢琴技师协会麦迪逊分会的推荐和协会的审批，刘宝利已于11月被吸收为美国钢琴技师协会会员。

　　这里所说的“传统高精度分律法”，是指以四五度循环为主要调律程序，以三六度音程为检验方法的一类分律方法。严格说来，这类方法和笔者在本刊今年第6期中介绍的四五度循环法很难严格区分。一般来说，这类方法大都大量使用大三、小三、大六、小六以及由大三、小三叠置而成的三和弦。其理论精度也高于简单的四五度循环方法。

　　这类方法已被国内的部分调律师采用，有关刊物也有详细介绍。象99年第10期《全国乐器信息》上发表的“美国调律方法”一文，以及人民音乐出版社出版的《钢琴调律及有关技术》中的有关章节都做了介绍，并附有分律与校验程序表。

　　我们注意到，这类方法在四五度音程循环的基础上，几乎每调一音都用相应的大三度、小三度、大六度、小六度音程进行检验。

　　加入三六度以后，分律精度比单纯使用四五度音程的精度会有明显提高。所以，千万不要把三六度音程看成简单的“辅助”方法。在保证律制精度方面，三六度音程要优于四五度音程。原因主要有以下两个方面。

　　一是拍音速度不同。 四五度音程的拍音大约在1秒1拍左右，三六度音程的拍音一般在7—12拍左右。对大多数人来说，0.9拍和0.8拍之间的区别远不如9拍和8拍之间的区别明显。换言之，三六度音程把需要调的那个音以更为明显、更为“夸张”的形式表现出来，更容易把握。

　　当然，三六度拍音大都是所调音程中两个音的高阶泛音产生的，高阶泛音的振幅（声强）相对弱一些 ，所以三六度的拍音并不象四五度的那样明显。但对绝大多数调律师来说，经过短期训练，听清三六度拍音不应该成为问题。

　　二是钢琴泛音的非谐和性对拍音的影响以及决定音高的主要因素。 假如钢琴弦是理想的柔顺弦，它的泛音列呈严格的整数倍的话，理论上讲，只要把四五度调“准”了，三六度自然也就保证了。反之亦然。而事实上，钢琴弦受琴弦材质、锈蚀程度、蠕变（塑性变形）程度，以及弦列设计、琴码质量、铁骨尺寸精度等诸多因素影响，其泛音列具有非常明显的不谐和性和不规则性。

　　关于钢琴泛音非谐和性的问题，我们以前曾作过理论上的分析[1]，这里不再引述。这里给出一个实测的泛音偏差的例子，使读者能有一个更为具体的印象。

　　我们用桑德森（Sanderson）调律仪测量了BALDWIN 7英尺平台琴的C4音及其泛音偏高量，如下：

　　分音序数 第一分音 第二分音 第三分音 第四分音 第六分音 第八分音

　　（基音）

　　偏差量 0 +2.4 +4.5 +6.0 +13.3 +19.6

　　（音分）

　　可以看出，每个泛音都比理论值高。如果我们测量不同的钢琴、不同的音，会发现泛音的这种偏差会“因琴而异”、“因音而异”，具有不规则性。

　　既然钢琴泛音具有不规则性，而我们赖以分律的三度、四度、五度、六度音程的拍音又都是由泛音产生的，那么就出现了这样一个问题——在分律过程中是四五度音程更可靠，还是三六度更可靠？还是都不可靠？

　　严格说来，这些音程“都不十分可靠”——这也是为何分律方法会进一步发展，并于近几年出现“相对延伸分律方法”的原因之一，也是“电子调律”流行的重要原因之一。（关于“电子调律”和“相对延伸分律”我们会在以后的文章中介绍。）相对来说，三六度音程要比四五度音程更可靠，一方面是由于高阶的泛音（产生三六度拍音）较之低阶的泛音（产生四五度拍音）稳定性更好一些。其次作为决定音高的主要因素，1000—3000Hz的泛音要远比低阶的泛音更重要，这一点在拙文[2，3]中已有详细介绍 ，这里不再赘述。而1000—3000Hz恰好是产生三六度拍音的泛音频率范围。

　　小结：人们采用三六度音程进行分律、检验，使得分律精度较之单纯的四五度循环方法大为提高。但是也应该看到，这类方法因为大量采用大三、小三、大六、小六度音程，而且每个音程中又都有固定的拍频数，所以使得这种方法缺少变化，显得有些“呆板”。即便调律师可以有意识地把某些拍频调得略快或略慢，由于检验音程中既有三度又有六度，既有宽音程（大三、大六）又有窄音程（小三、小六），所以用这类方法追求律制上的变化和律制的延伸（音程调宽）是极其困难的。用这种方法调个别琴型（弦列设计独特或不尽合理）的琴时，精度也不易保证。

　　(2000年3月成文于美国辛辛那提音乐学院)

　　参考资料

　　[1]刘宝利“钢琴分律方法及其理论基础”，《乐器》94.1。

　　[2]刘宝利“音高概念的再认识与钢琴调律”，《乐府新声》93.1。

　　[3]刘宝利“The pitch and the temperament ”《首届中日联合音乐声学研讨会文集》，94年北京。

　　[4]怀特著、王可茂译《钢琴调律及有关技术》，人民音乐出版社。

　　[5]刘宝利“基于四五度循环的几种分律方法”，《全国乐器信息》2000.6。